SISTEMA DE SEGUNDO ORDEN

En instrumentación electrónica, un sistema de segundo orden es aquel que se describe por una ecuación diferencial de segundo orden. Este tipo de sistema se caracteriza por tener dos elementos de almacenamiento de energía, como un capacitor y un inductor, o un sistema masa-resorte-amortiguador.

Imagen 1: Respuesta al escalón sistemas orden cero, uno y dos

Un sistema de segundo orden se puede encontrar en diversos sistemas de control, filtros, osciladores, entre otros dispositivos electrónicos. Se puede analizar su comportamiento en términos de la frecuencia natural, el coeficiente de amortiguamiento y la respuesta transitoria a diferentes entradas.

Un sistema de segundo orden es aquel que está descrito por una ecuación diferencial de segundo orden. Estos sistemas se caracterizan por tener dos polos complejos conjugados en el plano complejo s, lo que implica una respuesta sobreamortiguada, subamortiguada o críticamente amortiguada. 

Figura 2: Sistema de segundo Orden

La respuesta temporal de un sistema de segundo orden puede presentar oscilaciones amortiguadas en su régimen transitorio y puede tener una respuesta estacionaria en régimen permanente. Además, la frecuencia natural y la razón de amortiguamiento del sistema influyen en la forma y la amplitud de la respuesta del sistema.

Figura 3: Sistema de segundo Orden, respuestas al escalón.

Los sistemas de segundo orden se encuentran en diversas aplicaciones de la ingeniería, como en sistemas de control, filtros, circuitos eléctricos y mecánicos, entre otros.

Los sistemas de segundo orden pueden tener tres tipos de respuestas principales:

1. Respuesta subamortiguada: La respuesta oscila antes de estabilizarse, alcanzando su valor final sin llegar a sobrepasar el mismo. Esta respuesta se presenta cuando el coeficiente de amortiguamiento del sistema es menor que uno.

2. Respuesta sobreamortiguada: La respuesta no oscila, sino que alcanza su valor final sin rebasar el mismo, pero de manera más lenta que en la respuesta críticamente amortiguada. Esta respuesta se presenta cuando el coeficiente de amortiguamiento del sistema es mayor que uno.

3. Respuesta críticamente amortiguada: La respuesta alcanza el valor final de manera rápida sin oscilaciones, pero sin llegar a ser tan lenta como en la respuesta sobreamortiguada. Esta respuesta se presenta cuando el coeficiente de amortiguamiento del sistema es igual a uno.